一盒中装有大量的红、蓝两色的弹子，但比例未知，现随机摸出100粒弹子，发现53颗是红的，盒子中红弹子的百分比估计为53%

(1)【◆题库问题◆】：[多选] 一盒中装有大量的红、蓝两色的弹子，但比例未知，现随机摸出100粒弹子，发现53颗是红的，盒子中红弹子的百分比估计为53%，估计标准误差为5%，下列陈述正确的是（）。
A．53%是盒中红弹子比例的点估计
B．5%度量了抽样误差的可能大小
C．可能偏离盒子中红弹子的百分数5%左右
D．盒子中红弹子百分数的近似95%置信区间为从43%到63%
E．样本中红弹子百分数的近似95%置信区间为从43%到63%

【◆参考答案◆】：A, B, C, D

【◆答案解析◆】：D项，盒子中红弹子百分比的置信区间是代入数据可得，其95%的置信区间是[43%，63%]；E项，样本中红弹子百分数是53%，是个确定的数。

(2)【◆题库问题◆】：[判断题] 大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平（1-α）下的置信区间为。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

(3)【◆题库问题◆】：[判断题] 如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

(4)【◆题库问题◆】：[单选] 下列方法中，属于推断统计的是（）。
A．搜集数据的方法
B．参数估计的方法
C．用图形展示数据的方法
D．分析样本数据特征的方法

【◆参考答案◆】：B

【◆答案解析◆】：统计分析数据的方法大体上可分为描述统计和推断统计两大类：前者是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法，内容包括如何取得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进行处理和展示，如何通过对数据的综合、概括与分析，得出所关心的数据特征；后者是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，内容包括参数估计和假设检验两大类。ACD三项都属于描述性统计。

(5)【◆题库问题◆】：[单选] 企业要提出一项改革措施，为估计职工中赞成该项改革的人数的比例，要求允许误差不超过0.03，置信水平为90%，应抽取的样本量为（）。
A．552
B．652
C．757
D．852

【◆参考答案◆】：C

【◆答案解析◆】：因为总体比例π未知，取π=0.5，而zα/2=z0.1/2=1.65，E=0.03，所以应抽取的样本容量为：

(6)【◆题库问题◆】：[单选] 根据某地区2001～2009年农作物种植面积（X）与农作物产值（Y），可以建立一元线性回归模型，估计结果得到判定系数R2=0.9，回归平方和SSR=90，则估计标准误差为（）。
A．1.195
B．1.291
C．3.162
D．3.586

【◆参考答案◆】：A

(7)【◆题库问题◆】：[单选] 某连续变量分为五组，第一组为40-50，第二组为50-60，第三组为60-70，第四组为70-80，第五组为80以上，依照规定（）
A．50在第一组，70在第四组
B．60在第二组，80在第五组
C．70在第四组，80在第五组
D．80在第四组，50在第二组

【◆参考答案◆】：C

(8)【◆题库问题◆】：[多选] 确定直线回归方程必须满足的条件有（）。
A．现象间确实存在数量上的相互依存关系
B．相关系数r必须等于1
C．y与x必须同方向变化
D．现象间存在着较密切的直线相关关系
E．相关系数r必须大于0

【◆参考答案◆】：A, D

【◆答案解析◆】：做直线回归分析之前必须先假定两变量之间存在着线性关系。因此只有现象间确实存在数量上的相互依存关系，现象间存在着较密切的直线相关关系，即相关系数r不等于0时，才可以做直线回归。

(9)【◆题库问题◆】：[单选] 一次指数平滑法得到t+1期的预测值等于（）。
A．t期的实际观察值与第t期指数平滑值的加权平均值
B．t期的实际观察值与第t+1期指数平滑值的加权平均值
C．t期的实际观察值与第t+1期实际观察值的加权平均值
D．t+1期的实际观察值与第t期指数平滑值的加权平均值

【◆参考答案◆】：A

【◆答案解析◆】：一次指数平滑也称简单指数平滑，简记为SES，其公式为：St+1=αxt+（1-α）St式中，St表示第t期的一次指数平滑值；xt表示第t期的观测值；α表示平滑系数，0；α；1。

(10)【◆题库问题◆】：[单选] 统计总体与总体单位之间的关系表现为（）。
A．二者是固定不变的
B．总体是总体单位数量标志的总和
C．总体只是由存在数量标志的总体单位构成的
D．总体与总体单位在一定条件下是可以变换的

【◆参考答案◆】：D

【◆答案解析◆】：统计总体是指由客观存在的某些性质上相同的许多个体所组成的整体；总体单位是指构成统计总体的各个个体。统计总体与总体单位之间的关系是：随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。